泛欧氏空间的Clifford群、扭群、旋群及它们的李代数

本文研究了泛欧氏空间的Clifford群、扭群、旋群,它们为Clifford代数中选出极好的一类子群.利用Clifford代数理论方法,获得了泛欧氏空间中Clifford群、扭群、旋群及其李代数的结构及它们之间的关系,并且得到了它们的李代数.     

生鲜供应链中保鲜努力投入及订货定价研究

结合生鲜损耗严重和过度保鲜双重背景,本文在区分保质期和实际有效供货时长的基础上,比较研究了由单一零售商与单一供应商构成的二级生鲜供应链中,两个主体合作与否及主导主体变化对供应链保鲜努力水平和定价的影响机制。研究表明,集中式供应链中,保鲜努力投入随新鲜度(价格)敏感性增强(减弱)而增加,而随有效供货时长增加呈倒U型;供应链的总利润也随新鲜度(价格)敏感性增强(减弱)或有效供货时长上升而增加。分散式供应链中,随新鲜度的敏感性增强,保鲜努力和总利润增加;随价格的敏感性增强,保鲜努力增加而总利润减小;而随有效供货时长上升,保鲜努力先增大后减小,总利润增加。分散式供应链存有搭便车的机会,但因有效供货时长占保质期比例不同,自身投入保鲜努力可能比搭便车更有利。     

一些极值图问题的谱条件综述（英文）

这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.     

旋量值函数的Bochner-Martinelli型公式

对比多复变中的Bochner-Martinelli公式,本文给出了艾米尔特Clifford分析中旋量值函数的Bochner-Martinelli型公式,由此得到一些特殊情形的再生Bochner-Martinelli型的Pompeiu公式及Bochner-Martinelli公式.     

跳-扩散风险模型的最优投资和再保险策略

本文对跳-扩散风险模型,在赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资策略和最优再保险策略,以及最大指数期望效用函数的显式表达式,发现最优策略和值函数都受到无风险利率的影响.最后通过数值计算,得到最优投资和比例再保险策略,以及值函数与模型各个参数之间的关系.     

核素随水-悬浮泥沙-底泥沙迁移模型

考虑了泥沙吸附和解吸、沉降和再悬浮对水相和泥沙相核素浓度的影响,根据质量守恒定律、吸附动力学方程和泥沙工程学建立了河流核素迁移的整体模型,进而得到分相模型.运用所得的模型对资江核电站排出的Sr在河流中迁移转化进行模拟,模拟结果表明所建模型基本上能反映Sr在水体中随水-悬浮泥沙-底泥沙的迁移规律.     

一类具有 Holling III 型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有 Holling III 型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果     

λ≤5的区传递7-(v,k,λ)设计的存在性

1993年,CAMERON和PRAGEGER证明了不存在t＞7的非平凡的区传递t-设计,并且猜想不存在非平凡的区传递6设计.然而区传递7-设计的存在性仍然是一个公开的问题.本文研究了这一公开问题,证明了当λ≤5时不存在非平凡的区传递7-(v,k,λ)设计.     

射影线性群区传递作用于5-(q+1,7,λ)设计

设D 是一个t-(v,k,λ)设计,G 是D 的一个自同构群,CAMERON等证明了如果G 是区传递的,则t≤7并且G在点集合上是［t/2］传递的. 对t≤4,已有研究取得了一些研究成果.本文主要讨论t=5时的情形,并且假定G是特殊射影线性群PSL(2,q)3-齐次作用在5-(v,7,λ)设计上,此时v=q+1,利用这2个群在射影线上作用的轨道,讨论了5-(v,7,λ)设计的存在性,并构造出了具有给定参数的单纯5-(v,7,λ)设计.     

带注资的二维复合泊松模型的最优分红

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.